Este principio afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido
experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido
desalojado, consta de dos partes como se indica en las figuras:
o
El estudio de las fuerzas sobre una
porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
o
La sustitución de dicha porción de
fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
En primer lugar consideramos las fuerzas sobre una porción de fluido en
equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido
sobre la superficie de separación es igual a p•dS, donde p solamente depende de
la profundidad y dS es un elemento de superficie.
Puesto que la porción
de fluido se encuentra en equilibrio y
la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el
peso de dicha porción de fluido y a esta resultante la vamos a denominar empuje y su punto de aplicación es el centro
de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.
El peso de la porción
de fluido es igual al producto de la densidad del fluido ρf por la aceleración de la gravedad g y por el
volumen de dicha porción V.
Se va a sustituir la porción de fluido por un
cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Si sustituimos la
porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las
fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos
denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de
empuje.
Lo que va a
cambiar es el peso del cuerpo sólido y
su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con
el centro de empuje.
Sobre el cuerpo actúan
dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el
mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.
En los casos más
simples, vamos a suponer que el sólido y
el fluido son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con
el centro de empuje.
Por Ejemplo:
Supongamos que un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por
un fluido de densidad ρf. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.
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